זהר למד בפקולטה למשפטים של האוניברסיטה העברית בירושלים ובשנת 1963 סיים את לימודיו. בשנת 1987, לאחר שהגיע לגיל פרישה משירות מילואים, המשיך ולהתנדב בתפקיד סניגור צבאי ושימש בתפקיד זה, בדרגת אלוף משנה עד סוף ימיו. בשנת 2003 היה זהר, מועמד לתפקיד היועץ המשפטי לממשלה, של שר המשפטים יוסף 'טומי' לפיד, אך הסיר את מועמדותו בשל קשריו עימו
לאורך השנים, זהר ייצג בכירים בשירות הציבורי במסגרת הליכי בדיקה וחקירה אשר התנהלו בעניינם. בין השאר, חקירת העמותות שהוקמו בתקופת כהונתו של ראש הממשלה אהוד ברק, ואת מפכ"ל המשטרה לשעבר, משה קראדי, במסגרת ועדות חקירה. זהר שימש פרקליטו הראשי של ראש הממשלה לשעבר, אהוד אולמרט, במסגרת ההליכים הפליליים שנוהלו נגדו. זוהר גם ייצג ארבעה דירקטורים של הבנק למסחר, במסגרת פרשת המעילה בבנק והתיקים נגדם נסגרו מחוסר ראיות.
זהר עסק גם בתחום הביטחוני, ייצג את משפחתו של השבוי אלחנן טננבוים, בזמן שהייתו בשבי ולאחר מכן ייצג את טננבוים עם שובו מן השבי. הוא ייצג בכירים בצבא ובשירות הביטחון במסגרת ועדות חקירה ממלכתיות בין השאר ועדת שמגר הראשונה, לבדיקת הטבח במערת המכפלה וועדת שמגר השנייה, לחקירת רצח יצחק רבין וגם ייצג קצינים בכירים באסון צאלים א' ובאסון צאלים ב', ולצד אלה, העניק זהר ייעוץ משפטי שוטף לחברות ממשלתיות העוסקות בענייני צבא וביטחון.
לפני כחצי שנה, היה זהר ממובילי יוזמת עורכי דין ל"מאבק על שלטון החוק" זאת על רקע המגעים הקואליציוניים ונושא החסינות אחרי הבחירות שהתקיימו באפריל ואפשרות חקיקה בנושא חסינות לאישי ציבור. אז הוא אמר: "אני חי בתחושה שנכנסתי לקרב על הבית. קרב חשוב לילדיי, לנכדיי וכל אחד מאיתנו".
באתר המשרד גולדפרב זליגמן בה שימש כיו"ר נכתב כי בפעילותו הציבורית מתרכז עו"ד זהר בעולם התרבות והאומנות, כאשר לאורך שנות התשעים עמד עו"ד זהר משך תשע שנים בראש המדור לתיאטרון במועצה לתרבות ואמנות, במהלכן שימש שלוש שנים יו"ר פסטיבל עכו. עד שנת 2005 שימש עו"ד זהר בתפקיד יו"ר המועצה הישראלית לקולנוע, שפעלה רבות לקידום היצירה המקורית, וכיום הוא יו"ר תיאטרון "גשר".
ממשרד גולדפרב זליגמן נמסר: "השותפים והעובדים, מודיעים בכאב רב על פטירתו של יושב ראש משרדנו האהוב והיקר עו"ד אלי זהר – אדם נדיר, משפטן ייחודי, חבר ואח לנו. אנו מחבקים את נילי, גיא, איתי, דנה וכל המשפחה".
ראש לשכת עורכי הדין עו"ד אבי חימי ספד לזהר בפייסבוק האישי שלו "היום התבשרנו כי חברי הטוב, עו"ד אלי זהר, הלך לעולמו.אלי ז"ל היה מבכירי עורכי הדין בישראל וליטיגטור מוביל במשך כמה עשורים. מאחוריו קריירה משפטית מפוארת שכללה בין היתר ייצוג אישי ציבור וחברות מסחריות.אלי, בשם עורכות ועורכי הדין בישראל אני מבקש להודות לך על פעילותך ההתנדבותית הרבה בלשכה במהלך השנים שכללה השתתפות במושבים מקצועיים והרצאות. השכלנו והחכמנו תמיד.ברצוני להשתתף בצערה של משפחת זהר, קרוביו וחבריו במשרד גולדפרב זליגמן.נוח על משכבך בשלום."
